Tekno ‘on’ 11.bölüm : ”Tarihte yapılmış kolay fakat kıymetli 10 matematik hatası”
Dünyada geliştirilen birçok teknolojinin temelinde matematik olsa da birçok öğrenci, matematik dersinden nefret ediyor. Şöyle bir geçmişe dönüp baktığımızda ise; çok küçük matematik yanlışlarının bile milyonlarca dolar ziyana neden olduğunu rahatlıkla görebiliyoruz. Tekno ‘on’ yazı dizimizin 11. kısmında, tarihteki teknolojilerde yapılan ve milyonlarca dolar ziyana neden olan 10 kolay metematik yanılgısını inceliyoruz.
1. ABD’NİN, KÖRFEZ SAVAŞI’NDAKİ SCUD FÜZE TAARRUZUNDA YAPTIĞI BÜYÜK HATA
25 Şubat 1991 tarihinde Irak’a ilişkin bir Scud füzesi, Suudi Arabistan’ın Dharan kentinde bulunan bir ABD üssüne düştü. Olayın akabinde yaklaşık 28 asker hayatını kaybederken, 100’e yakın kişi de yaralandı. Lakin bu hücumun akabinde herkesin aklında bir soru işareti oluştu. ABD üssü, Patriot füze hava savunma sistemi tarafından korunmasına karşın, nasıl olur da gelen füzeyi tespit edememişti?
Daha sonra yapılan incelemede, sistemin saat yazılımda kolay bir matematik kusuru yapıldığı anlaşıldı. Patriot sisteminin yazılımı, zamanı desisaniye (saniyenin onda biri) cinsinden hesaplarken, elde ettiği bilgileri sırf tam sayı olarak kaydetmiş ve bu da daima artan yanlışlara neden olmuştu. Sonuç olarak, akın anında 100 saattir faal olan Patriot savunma sistemi, zamanlama kusurundan dolayı gökyüzünün öteki tarafını incelemişve arttan gelen füzeyi tespit edememişti.
ABD ordusu, daha sonra kelam konusu yazılımsal yanılgıdan haberdar edildi ve sorunu düzelten bir güncelleme yayınladı.
2. İSPANYA’NIN S80 DENİZALTI PROGRAMINDA YAPILAN KOMİK MATEMATİK HATASI
İspanya, 2003 yılında İspanya donanması için dört dizel denizaltı inşa etmek üzere 2.7 milyar dolarlık S-80 denizaltı programını başlattı. İspanya, denizaltılardan birini 2013 yılında tamamladı, lakin ortada çok büyük bir sorun vardı. Tamamlanan denizaltı, olması gerekenden 70 ton daha ağırdı. İspanya donanması, bu denizaltının denize daldığında asla su yüzüne çıkamayacağını açıkladı. Pekala bu komik durum nasıl oluştu?
Denizaltı projesinde çalışan bir mühendis, hesaplamalar esnasında bir sayının basamaklarından sonra koyması gereken virgülü, bir basamak kaydırmıştı. Lakin daha komik olan ise, birinci denizaltı tamamlanana kadar kimse bu yanılgıyı farketmemişti. Kusurun keşfedildiği sırada, başka 3 denizaltı da imal basamağındaydı. İspanya daha sonra, imal kademesindeki denizaltılarda da birebir sorunun yaşanmaması için, öbür bir şirketle 14 milyon dolarlık bir muahede imzaladı.
3. AIRCANADA 143. NUMARALI UÇUŞ SIRASINDA YAKIT BİTTİ: YENİDEN MATEMATİK
1983 yılının Temmuz ayında, 69 yolcu ve mürettebatıyla Ottawa’dan Edmonton’a uçan bir Air Canada Boeing 767 uçağının, 12 bin metre yükseklikteyken yakıtı bitti. Neyse ki pilot, ansızın düşmeye başlayan uçağı yakınlardaki bir yarış pistine indirmeyi başardı. Uçağın gövdesinin biraz hasar aldığı iniş esnasında neyseki ölen olmadı.
Daha sonra yapılan incelemelerde, yakıt doldurma sırasında kolay bir matematik kusurunun yapıldığı tespit edildi. Air Canada, yakıt doldurma esnasında İngiliz ölçü ünitesini kullanmış, Boeing 767 ise bu ölçü ünitesini otomatik olarak metrik sisteme dönüştürmüştü. Kısaca özetlemek gerekirse yetkililer, uçağa doldurdukları yakıtı, kilogram yerine pound olarak hesapladılar.
1 poundun yaklaşık olarak 0,5 kilograma denk geldiğini düşünürsek; uçağın, uçuşunu tamamlanması için gereken yakıt ölçüsünün sadece yarısına sahip olduğu ve bu nedenle yarı yoldayken yakıtının bittiği anlaşıldı.
4. İSVEÇ’İN VASA SAVAŞ GEMİSİ, KOLAY BİR HESAPLAMA YÜZÜNDEN DENİZİN TABANINI BOYLADI
Şimdi sizi biraz daha eskiye götürelim. 10 Ağustos 1628 tarihinde İsveç, ağır silahlara sahip büyük bir savaş gemisi inşa etti. Vasa ismi verilen bu dev gemisi, kıyıdan açıldıktan kısa bir müddet sonra denizin tabanını boyladı. Kelam konusu kazadan sonra gemide bulunan 30 kişi, boğularak hayatını kaybetti. 20. yüzyılda ise uzmanlar, gemiyi battığı yerden çıkardı ve şu anda İsveç Stockholm’de bulunan Vasa Deniz Müzesi’nde sergilemeye başladı. Pekala neden şimdi birinci kez kullanılan savaş gemisi, denize açılır açılmaz batmıştı?
Tarihçiler, batan gemiyi çıkardıktan sonra her yerini ayrıntılıca inceledi ve gemi inşaatında kullanılan 2 farklı ölçü ünitesi olduğu ortaya çıktı. Geminin bir tarafında ölçü olarak İsveç ayağı, başka tarafında ise Amsterdan ayağı kullanılmıştı. (İsveç ayağı: 30.5 cm, Amsterdam ayağı: 27.9 cm)
Her iki ölçüm ünitesi ortasındaki bu fark, gemisinin bir tarafının öteki tarafından daha ağır olmasına neden oldu ve gemi denizdeki rüzgarlar nedeniyle yan yatarak battı.
5. YENİDEN BİR METRİK SİSTEM YANILGISI DAHA: NASA’NIN MARS ARACI YERE ÇAKILDI
Lockheed Martin ve NASA’nın 125 milyon dolarlık Mars İklim Aracı, 1999 yılında Mars’a iniş esnasında ansızın yere çakıldı. Fakat yetkililer, herşey yolunda giderken neden bu türlü bir sorun oluştuğuna mana veremedi. Daha sonra yapılan incelemelerde, Lockheed Martin’in, aracın yazılımını programlarken İngiliz ölçü ünitesini kullandığı ortaya çıktı. NASA ise metrik sistemi kullanmıştı.
Aslında NASA’daki mühendisler, üretim esnasında çarçabuk yanılgıyı bulabilirlerdi. Fakat şaşırtan olan ise, neredeyse 9 ay süren Mars seyahatinin akabinde kimse araçtaki bu yanlışın farkına bile varmadı. Bu kolay yanılgının akabinde Amerikan Bilim İnsanları Federasyonu’ndan John Pike, “Bu kadar kolay bir matematik yanlışı nedeniyle bir uzay aracını kaybetmek utanç verici.” açıklamasını yaptı.
6. ARIANE 5 ROKET PATLAMASI
4 Haziran 1996’da Avrupa Uzay Ajansı’nın Ariane 5 roketi, kalkıştan 37 saniye sonra büyük bir gürültüyle patladı. Toplamda 370 milyon dolara mal olan rokette, 4 adet uydu yer alıyordu. Kaza, roketin fırlatılmasında kullanılan yazılımda bir tamsayı taşması kusuru nedeniyle meydana gelmişti.
Bir tamsayı taşması, bir sistemin ürettiği sayılar o sistemin belleğini aştığında meydana gelen matematiksel bir yanılgıdır. Avrupa Uzay Ajansı, daha evvel Ariane 4 roketlerinde kullandıkları yazılımı Ariane 5 roketlerinde de kullanınca, roket bu yazılımsal okumalarla başa çıkamadı ve kendi kendini imha etti.
7. BANK OF AMERİCA’NIN YAPTIĞI MATEMATİK HATASI
Federal Reserve, bankaları nizamlı olarak stres testlerine tabi tutuyor. Stres testi, bir bankanın finansal durumunu tahlil ederek, finansal krizin üstesinden gelebilecek kadar sağlıklı olup olmadığını belirlemek için kullanılıyor.
2014 yılında Bank of America, 2008 mali krizinden bu yana birinci defa Federal Reserve gerilim testinden geçtiğini açıkladı. Banka yaptığı açıklamada, hissedarının kâr hisselerini ödeyeceğini açıklasa da daha sonra büyük bir hesaplama yanılgısı yapıldığı fark edildi. Yapılan kolay bir matematik hesabı nedeniyle Bank of America’nın, gerilim testini geçemediği ortaya çıktı. Hissedarlar bu duruma reaksiyon gösterdi ve tıpkı gün içinde bankanın kıymeti yüzde 5 oranında azaldı.
8. BİR UCU YÜKSEK BAŞKA UCU ALÇAK: LAUFENBERG KÖPRÜSÜ’NDE YAPILAN İNANILMAZ HESAPLAMA HATASI
Almanya ve İsviçre kentlerini birbirine bağlayacak Laufenburg isimli köprü, Ren Irmağı üzerinde inşa edilmeye başlanmıştı. Muahede gereği iki ülke, ırmağın kendi taraflarında kalan bölgeden inşaata başlayacak ve köprü ortada birleştirilecekti. 2003 yılında ise inşaat devam ederken, köprünün bir yarısının başka yarısından 54 santimetre daha yüksek olduğu ortaya çıktı ve inşaat durduruldu. Pekala bu türlü kolay bir yanılgı nasıl yapıldı?
Çoğu ülke, deniz düzeyini belirlemek için farklı metotlar kullanıyor. Almanya ve İsviçre’nin de deniz düzeyi terimini farklı yorumladığı ortaya çıktı. Almanya, deniz düzeyini belirlemek için Kuzey Denizi’ni kullanırken, İsviçre ise Akdeniz’i tercih ediyor. Her iki ülkenin deniz düzeyi ortasında 27 santimetrelik fark vardı ve aslında köprü yapılırken bu fark biliniyordu. Fakat proje sırasında bir mühendis o denli bir yanılgı yaptı ki; 27 santimetrelik fark iki katına çıktı ve bu nedenle köprünün bir yarısı, olması gerekenden 54 santimetre daha yüksekte kaldı.
9. FRANSA, SİPARİŞ EDİLEN TRENLERİN OLAĞANDAN GENİŞ OLDUĞUNU FARKETTİ
Fransa’nın devlet demiryolu işletmecisi Societe Nationale des Chemins de Fer francai (SNCF), Alstom of France ve Bombardier şirketlerinden 1.860 adet tren sipariş etti. Sipariş verilmeden evvel ise küçük bir ayrıntı gözlerden kaçtı. Sipariş üzerine gelen trenlerin, ülkedeki istasyonlara sığmayacak kadar geniş olduğu fark ortaya çıktı.SNCF ise trenlerin genişliklerinin azaltılması gerektiğini söylese de bu kolay yanılgı milyonlarca euroluk ziyana neden oldu.
10. AMSTERDAM, KOLAY BİR MATEMATİK KUSURU YÜZÜNDEN BİNLERCE KİŞİYİ VARLIKLI ETTİ
Amsterdam belediye meclisinin finans ofisi, 2013 yılında kentte yaşayan 10 binden fazla aileye 1.8 milyon euro yardımda bulunmak istedi. Yetkililerin kıullandığı ödeme yazılımı ise girilen euro cinsinden değil sent olarak hesapladı. Bu nedenle 1.8 milyon euroluk yardım, 188 milyon euroya yükseldi.
Bu kolay hesaplama yanılgısından sonra, 155 euro alacak ailelere 15 bin 500 euro, 340 euro yardım alacak ailelere ise 34 bin euro yardımda bulunuldu. Ailelerin hesaplarına toplamda 2.4 milyon euro yattıktan sonra, bir yetkili yanılgıyı fark etti ve yardım sürecini durdurdu.
Tekno ‘on’ serimizin 11. kısmının sonuna geldik. Bir sonraki kısımda değişik 10 içerikle karşınızda olacağız. Aşağıdaki temastan Tekno ‘on’ serimizin bütün kısımlarına ulaşabilirsiniz.
Aşağıdaki kontaktan Ensonhaber Teknoloji Instagram hesabını takip ederek şimdiki teknoloji haberlerine anında ulaşın.
